지능(知的能力)이 확실히 좋아지는 약

지능(知的能力)이 확실히 좋아지는 약

글/사진 제공: 송시혁 <송학원 원장, 캐나다 빅토리아>

<송선생 교육/이민칼럼 120>

어떤 사람이 ‘두뇌가 좋아지는 약’을 복용했다. 약효가 확실하게 보증된 약이라고 ‘약 사용 설명서’에 분명하게 명시되어 있어서, 기대가 컸다. 하지만, 전혀 효과가 없었다. 너무 화가나서 약 사용 설명서를 가지고 약국에 가서 따졌다. 그런데, 약에 대해서 잘 알고 있는 전문 약사는 의외의 말을 했다. “전혀 문제가 없는 것 같은데요. 모든 약은 증세가 있는 환자를 위한 것입니다. 자, 설명서를 끝까지 잘 읽어 보세요. 머리가 나쁜, 바보같은 사람에게 약효가 있으므로, 머리가 좋은 사람에게는 효과가 거의 없을 수 있죠. 약효가 없었다는 것이 사실이라면, 선생님께서는 바보가 아닌게 확실합니다. 그만하면, 아마도 이미 두뇌가 충분히 좋으신 것 같습니다. ”

기가 막힐 노릇이다. 바보 취급을 받지 않기 위해서 약효를 인정해야 할 것인지, 아니면, 그런 약을 먹으면 IQ (Intelligent Quality)가 좋아진다고 생각한 자신이 바보였다는 것을 인정해야 할 것인 지…

다가오는 인공지능 시대에 대비해서, 필자도 지능이 좋아지고 싶은데, 미래에는 그런 약이 정말 나오지 않을까?

AI(Artificial Intelligence, 인공지능)에게 밀려나는 미래의 N포 세대들

요즘, 한국에서는 취업난과 치솟는 물가 등의 경제적 사회적 압박으로, 연애, 결혼, 출산을 포기야하는 20대, 30대 세대들을 삼포세대(三抛世代), 더 나가서, 집, 경력, 희망, 취미, 인간관계 등까지 포기해야하는 5포세대, 7포세대라고 표현한다.

장기적으로 취업난은 갈수록 심해질 것이라는 전망이 있는가운데, 비이공계 졸업자에게는 더욱 가혹할 것이라고 한다. 더군다나, AI 기술의 발전은 필수적이므로 적어도 가까운 장래에…., 아니 이미 AI가 인간 사회에 많은 영향을 끼치기 시작했다. 심지어, 인공지능(AI) 시대가 도래하면, 과연 인간이 할 수 있는 일이 하나라도 있을까 하는 극단적인 회의감 마저 든다. 왜냐하면, 2016년 3월, 인공지능 ‘알파고’와 프로 바둑 세계 챔피언 ‘이세돌’, 즉 인공지능과 인간의 세기의 대결에서 볼 수 있었듯이, AI의 지능을 인간이 따라가기는 쉽지 않기 때문이다.

이제, 대학에 입학하는 학생들의 경우, 그들이 졸업을 할 때 쯤이면, 그러한 영향을 피부로 느낄 수 있을 것이고, 이들이 한참 자기 전문분야에서 일해야할 10년 후에는 현재 인간이 하던 전문적인 많은 일들도 인공지능으로 빠르게 대체될 것이라는 것을 예상할 수 있다. 심지어, 그 보다 더 먼 미래에는, (어쩌면 생각보다 금방 올 수도 있을지도 모르지만) 인간이 만든 인공지능에 지배당하는 인류의 절망적인 상황이 올 지도 모른다고 두려워하는 사람들도 있다.

하지만, 인류는 인공지능을 만든 창조자이다. 인간은 아인슈타인과 같은 천재도 자기 지능의 10% 밖에 사용하지 않았다고 하고, 최근 연구에 따르면 두뇌 활용도가 심지어 0.1% 밖에 되지 않는다고 한다. 이러한 과학적 연구 결과에 따르면, 물리적으로 용량의 한계가 뚜렸한 기계 지능에 비하면, 인간 지능의 capacity는 사실상 무한하다고 할 정도이다. 어찌되었던, 인공지능은 결국 인간의 논리적 사고 즉, 데이타의 통계학적 추세 파악 등의 수학적 아이디어에서 출발한 컴퓨터 소프트웨어의 산물(産物)이다. 인류는 고대로 부터 오로지 수리적, 논리적, 합리적 추론으로 수학이라는 학문을 꾸준히 발전시켜왔고, 근대에 이르러서는 한치의 양보없는 엄밀한 정의(定義, definition)와 논리로, 몹시 복잡하고 추상적 세계관을 분석하고 응용할 수 있는 ‘추상 수학’을 발전시켜 왔다. 즉, 현대적 수학을 전공하지 않은 일반인들이 상상하기 어려운 고도(高度)의 수학 개념을 전개해 온 것이다. 인공지능을 창조할 때 이용되는 수학적 아이디어와 통계적 방법론은 이런 대(大, great) 수학의 모퉁이에 겨우 해당될 뿐이다.

따라서, 인공지능을 효율적으로 더 잘 사용하고 인류에게 더욱 도움을 줄 수 있는 방향으로 계속 발전시켜 나가려면, 수학적 추론력과 사고력에 바탕을 둔 인류의 지혜와 지적능력의 활용이 더 필요하며, 더불어 수학의 지속적인 발전이 요구될 것이다.

‘N포 세대’를 극복하는 미래의 세대여, 수학을 공부하라!

수학을 포기하는 젊은이들은 미래의 N포 세대가 될 확률이 크다. 어느 시대 사람인지 분명하지는 않지만, 한 철학가의 말을 생각해 보자.

“수학을 모르는 사람이 종교 지도자가 되면 사이비 교주가 되고, 수학을 모르는 사람이 정치가가 되면 파시스트적 거짓 선동가가 된다.” 위의 말을 ‘지도자’가 아닌 ‘평민’에게 적용을 할때 좀 더 쉽게 이해가 될 수 있다. ‘논리적 사고를 모르는 사람이 신앙인이 되면 광신도가 되고, 논리를 모르는 민초들이 자신들을 올바른 시민이라고 착각하면, 실제로 그들은 파시스트의 한낱 노예에 불과할 뿐이다.’

우리는 다음 세대들이 더 이상 많은 행복을 포기하게 할 수는 없다. 그들은 우리가 누려온 많은 것들을 하나도 빠짐없이 즐겨야 할 뿐 아니라 오히려 더 많은 것을 즐겨야 한다. 그렇게 하는 것이 우리 세대들의 미래에 대한 희망이고 현재의 의무이다. 그렇다면, 새로운 시대를 준비하는 우리 자녀들에게 수학적 사고력을 향상 시키려고 노력해야하는 것도 우리의 의무가 될 수 있다. 위에서 언급한 옛 철학자의 말대로, 과학자 뿐만 아니라, 미래의 인문학적 리더들을 포함한 모든 올바른 시민들이 수학을 공부하고 이해하는 것이야 말로, 고대로부터의 지혜를 현대 사회에 접목시킬 수 있는 길이라고 생각한다.

현시대의 수학 교육 목적

“수학의 발전은 국가의 번영을 좌우한다.” -나폴레옹 보나빠르트

단순 계산 문제를 반복적으로 풀게하거나, 공식과 예제의 풀이 방법을 기억해서 비슷한 유형의 문제에 적용시키는 기계적 훈련을 반복하게하는 것은 올바른 수학교육이 아니다. 또한, 그렇게 얻어진, 문제풀이의 얕은 기술과 지식도 결코 수학교육의 목적이 아니다. 이런 공부 방법을 계속 고집한다면, 수학을 잘 할 수 있는 재능을 오히려 억제하는 역기능이 생길 수 있다.

수학교육의 진정한 목적은 단순하지 않다. ①우선, 고등학교 과정까지는 수학의 기초 지식을 배우고 익히면서 계산력과 이해력을 향상시키고, ②약간 더 복잡한 문제의 응용을 통해서, 기본적인 분석력, 판단력, 추리력을 향상시키는 방법으로 합리적 논리력과 종합적 사고력을 증진시킨다. ③더 나가서, 수학경시대회 문제와 같이 창의력을 요구하는 문제에 도전하다보면, 좀처럼 향상시키기 힘든 직관력과 창의력까지 쉽게 극대화 할 수 있다. ④대학에서는 전공 공부를 위해 필요한 수학 교육을 배워야 하며, ⑤뿐만 아니라, 수학을 전공하지 않는 학생이라 하더라도, 수학과에서 배울 수 있는 현대 수학들을 공부한다면, 다른 학문에서 배우기 힘든, 엄밀한 논리성과 복잡한 공간(상황)을 추상화하고 통합/일반화 할 수 있는 최고의 지적(知的) 세계를 직접 탐구할 수 있다.
지난 시대가 자연을 탐구하는 과학의 시대라고 한다면, 현시대는 인간의 지능을 탐구하는 시대라고 말할 수 있다. 즉, 과학의 시대에서는 수학이란 도구를 이용하는 시대였다면, 이제는 인간 지능 자체 즉, ‘수학’ 그 자체를 활용하는 시대인 것이다. 수학에 대한 지속적 연구와 발전, 그리고 모든 분야에서 한 차원 높은, 추상적 사고 없이는 인류가 인공지능 시대를 제대로 컨트롤 할 수 있는 있는 방법을 찾기 힘들 것이다.

수학교육의 Level Up

“수학을 공부하는 방법에는 왕도가 없다” -유클리드

수학을 통해서 고도(高度)의 지적능력과 함께 전문적인 재능을 계발(啓發)하기 위해서는, 올바른 수학교육이 필요하다.

간단히 말하자면, 수학 문제를 푸는데에는 항상 대표적인 두 가지 능력이 필요하다. 수학적 지식(Knowledge)과 추론(Reasoning) 능력이다. 연산이나 공식과 개념은 수학적 지식에 포함되고, 문제를 이해하고 분석하여 수학적인 식(모델)을 만드는 능력은 추론이라고 생각하면 된다.

따라서, 수학을 잘하기 위해서는, 이 두가지 능력을 동시에 향상시켜야 한다. 구체적인 조언을 하자면, 캐나다 학교에서는 나이에 비해서 약간 낮은 레벨의 수학을 공부하므로, 할 수만 있다면 캐나다에서야 말로, 선행학습, 즉 상위 레벨(학년)의 수학적 지식과 개념을 공부해 나가야하는 것은 선택이 아니라 필수라는 것을 명심해야 한다.

또한, 수학의 선행학습과 동시에 레벨에 맞는 수학적인 추론 능력을 향상시켜야 하는 것도 매우 중요하다. 수학적 추론 능력을 높이는 교육 없이 이루어지는 선행학습이나 어려운 문제 풀이는 독(毒)이 될 수 있다. 예를 들어서, 수학적 추론 능력의 향상없이, 기계적인 계산력에 집중하는 학습에만 집중하거나, 억지로 패턴화된 어려운 심화학습 중심의 (예를 들어서, 한국) 참고서만을 고집하거나, 기본 바탕 없이 이해도 되지 않는 고학년 수학을 공부하는 것은 최악의 수학 학습이라고 할 수 있다.

수리적/논리적 추론력을 높이는 것은 사실, 선행학습보다 훨씬 더 중요하다. 장래에 수학적 지식을 활용하는 전공이나 직업이외에도, 수리적/논리적 추론력은 일상적인 비지니스 업무에서 부터, 법무적, 정치적, 사회적 이슈를 이해하고 분석할 때도, 필수적으로 요구된다. 심지어, 과학적, 공학적 전문가 중에도 기본적인 수리적/논리적 추론력이 일반인 보다 높다고 볼 수는 없다. 적분이나 행렬을 이용해서 과학적이고 전문적인 연구를 전개하기 전에, 전문가들도 복잡한 문제를 간단화하고, 재빠르게 판단하고, 쉽게 설명하기 위해서라도 수리적/논리적 추론력을 향상시켜야만 한다.

수학을 올바로 공부하는 것이야 말로, 지능(知的能力)이 확실히 좋아지는 약이다!

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